(ENEM - 2020) Foi feita uma pesquisa sobre a escolaridade dos funcionários de uma empresa. Verificou-se que (1)/(4) dos homens que ali trabalham têm o ensino médio completo, enquanto (2)/(3) das mulheres que trabalham na empresa têm oen. sino médio completo.Constatou-se, também, que entre todos os que têm o ensing médio completo, metade são homens. A fração que representa o número de fun- cionários homens em relação ao total de funcionários dessa empresa é: a) (1)/(8) b) (3)/(11) c) (11)/(24) d) (2)/(3) e) (8)/(11)

Vamos chamar o total de funcionários da empresa de "x". Sabemos que $$\frac{1}{4}$$ dos homens têm o ensino médio completo, então podemos chamar essa quantidade de "y". Também sabemos que $$\frac{2}{3}$$ das mulheres têm o ensino médio completo, então podemos chamar essa quantidade de "z".

Sabemos que metade dos funcionários que têm o ensino médio completo são homens, então podemos escrever a seguinte equação:

$$\frac{y}{x} = \frac{1}{2}$$

Também sabemos que a fração de homens em relação ao total de funcionários é:

$$\frac{y}{x + y + z} = \frac{1}{4} + \frac{2}{3} = \frac{11}{24}$$

Substituindo $$\frac{y}{x} = \frac{1}{2}$$ na equação anterior, temos:

$$\frac{1}{2} = \frac{11}{24}$$

Multiplicando ambos os lados por 24, temos:

12 = 11

Portanto, a fração que representa o número de funcionários homens em relação ao total de funcionários dessa empresa é $$\frac{11}{24}$$ .

A resposta correta é a alternativa c) $$\frac{11}{24}$$ .