32. Elabore dois problemas:um envolven- do divisão em partes diretamente pro- porcionais e outro envolvendo divisão em partes inversamente proporcionais. Em seguida, dê para um colega resol- ver. Por fim, verifique se as respostas obtidas por ele estão corretas.

Problema 1: Divisão em partes diretamente proporcionais

Um fazendeiro possui 100 kg de sementes de milho e deseja dividir essas sementes entre três campos. O campo A requer 40 kg de sementes, enquanto o campo B e o campo C requerem a mesma quantidade de sementes. Quantos kg de sementes cada campo receberá?

Resolução:
Seja x a quantidade de sementes que o campo B receberá. Como o campo C recebe a mesma quantidade de sementes que o campo B, ele também receberá x kg de sementes. A soma das sementes dos três campos deve ser igual a 100 kg.

40 + x + x = 100

2x = 60

x = 30

Portanto, o campo B e o campo C receberão 30 kg de sementes cada, enquanto o campo A receberá 40 kg de sementes.

Problema 2: Divisão em partes inversamente proporcionais

Um grupo de amigos deseja dividir o custo de uma viagem em partes inversamente proporcionais aos seus salários. João ganha R $$4.000,00, Maria ganha R$$ 6.000,00, Carlos ganha R $$8.000,00 e Ana ganha R$$ 10.000,00. Qual será a parte de cada um na viagem?

Resolução:
Seja x a parte que João pagará na viagem. Como a divisão é inversamente proporcional aos salários, a parte de Maria será 6.000/4.000 * x, a parte de Carlos será 8.000/4.000 * x e a parte de Ana será 10.000/4.000 * x.

6.000/4.000 * x + 8.000/4.000 * x + 10.000/4.000 * x + x = 40.000

1,5x + 2x + 2,5x + x = 40.000

7x = 40.000

x = 5.714,29

Portanto, João pagará R $$5.714,29, Maria pagará R$$ 8.571,43, Carlos pagará R $$10.000,00 e Ana pagará R$$ 14.714,29 na viagem.