Calcule o valor de x na equação exponencial. 2^6x+7=((1)/(8))^1-5x x=square

Para resolver essa equação exponencial, vamos primeiro escrever ambos os lados da equação com a mesma base. Sabemos que $$\frac{1}{8} = 2^{-3}$$ , então podemos reescrever a equação como:

$$2^{6x+7} = (2^{-3})^{1-5x}$$

Simplificando o lado direito da equação, temos:

$$2^{6x+7} = 2^{-3(1-5x)}$$

Agora, podemos igualar os expoentes dos dois lados da equação:

$$6x + 7 = -3(1 - 5x)$$

Resolvendo essa equação linear, temos:

$$6x + 7 = -3 + 15x$$

$$7 + 3 = 15x - 6x$$

$$10 = 9x$$

$$x = \frac{10}{9}$$

Portanto, o valor de x na equação exponencial é $$\frac{10}{9}$$ .