(UECE) Seja YOZ um triângulo cuja medida da altura overline (OH) relativa ao as medidas dos segmentos overline (YH) e overline (HZ) determinados por H no lado 2 me 3 m então a medida do ângulo Yhat (OZ) é igual a a) 90^circ 60^circ b) 30^circ d) 45^circ

Para resolver essa questão, podemos usar a propriedade do triângulo retângulo e o teorema da altura. No triângulo $YOZ$, a altura $\overline{OH}$ é perpendicular ao lado $\overline{YZ}$. Sabemos que $\overline{YH} = 2$ m e $\overline{HZ} = 3$ m.

O teorema da altura em um triângulo retângulo afirma que a altura relativa à hipotenusa é a média geométrica dos segmentos em que ela divide a hipotenusa. Assim, temos:

$$OH^2 = YH \cdot HZ$$

Substituindo os valores dados:

$$OH^2 = 2 \cdot 3 = 6$$

Portanto, $OH = \sqrt{6}$.

Como a altura é perpendicular à hipotenusa, isso implica que o ângulo $Y\hat{O}Z$ é um ângulo reto, ou seja, $90^\circ$.

Portanto, a resposta correta é:

a) $90^\circ$