em um recente vendaval um poste de luz de 9 metros de altura quebrou-se em uma ponte a uma distância x do solo a parte do poste acima da fratura inclinou-se e sua extremidade superior encostou no solo e a distância de 3 metros do mesmo a que altura x do solo o poste quebrou

Dicas: Para responder a esta pergunta, podemos usar algumas ideias de geometria para formar um triângulo de retângulo usando as informações fornecidas. Com base no teorema de Pitágoras, se conhecemos a hipotenusa e um cateto de um triângulo retângulo, podemos determinar o outro cateto, que neste caso representará a altura x do solo onde o poste de luz quebrou.

Descrição: De acordo com as informações fornecidas, sabemos que o poste de luz quebrou-se e a parte superior se inclinou até tocar o solo, formando um triângulo retângulo. Temos:

- Hipotenusa: a parte quebrada do poste de luz com comprimento de 5 metros (9 metros - a parte restante do poste);

- Cateto: a distância de 3 metros entre a ponta do poste de luz quebrado e a base do poste restante.

Podemos usar a equação do teorema de Pitágoras (a^2 = b^2 + c^2) da seguinte maneira:

- a^2 é a hipotenusa ao quadrado (5^2 = 25),
- b^2 é uma das pernas ou catetos ao quadrado (3^2 = 9)
- c^2 é a outra perna ao quadrado que estamos procurando

Substituindo os valores conhecidos, temos:

25 = 9 + c^2
Para encontrar o valor de c (que representa a altura x onde o poste de luz quebrou), subtraímos 9 de ambos os lados:

25 - 9 = c^2
16 = c^2

Pedindo a raiz quadrada de ambos os lados :

c = sqrt(16)
c = 4 metros

Resposta: Portanto, o poste de luz quebrou a uma altura de x = 4 metros do solo.