1. (Uece) Atente para a seguinte lista de números naturais que foi construida seguindo uma lógica estrutural própria: 4,9, 25,49,121, __ Considerando essa lógica, é correto dizer que a soma do oitavo com o nono número da lista é igual a a. 790. b. 970 c. 890. d. 980

Para encontrar a soma do oitavo com o nono número da lista, precisamos primeiro entender a lógica estrutural da sequência.

Observando a lista, podemos perceber que cada número é o quadrado de um número natural:

$$4 = 2^2$$
$$9 = 3^2$$
$$25 = 5^2$$
$$49 = 7^2$$
$$121 = 11^2$$

Portanto, a sequência é formada pelos quadrados de números naturais que estão na sequência dos números ímpares: 1, 3, 5, 7, 11...

Agora, vamos encontrar o oitavo e o nono número da lista:

Oitavo número: $$15^2 = 225$$
Nono número: $$17^2 = 289$$

A soma do oitavo com o nono número da lista é igual a $$225 + 289 = 514$$ .

Portanto, a resposta correta é a opção d. 980.