5. Joana pegou um empréstimo de R 8.000,00 em uma financeira que cobra juros simples de 15% ao ano. Se ela deseja quitar o empréstimo com um pagamento total de R 9.800,00 . em quantos meses ela conseguirá quitar a divida? 6. Bodro onlioou Da 2000 00 honon oun

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula dos juros simples:

$$J = P \cdot i \cdot t$$

Onde:
- $J$ é o valor dos juros
- $P$ é o valor principal (empréstimo)
- $i$ é a taxa de juros
- $t$ é o tempo em anos

No caso de Joana, ela deseja quitar o empréstimo com um pagamento total de R $$9.800,00. O valor principal é de R$$ 8.000,00 e a taxa de juros é de 15% ao ano.

Primeiro, vamos calcular o valor dos juros:

$$J = 9.800,00 - 8.000,00 = 1.800,00$$

Agora, podemos usar a fórmula dos juros simples para encontrar o tempo em $$1.800,00 = 8.000,00 \cdot 0,15 \cdot t$$

$$t = \frac{1.800,00}{8.000,00 \cdot 0,15}$$

$$t = \frac{1.800,00}{1.200,00}$$

$$t = 1,5 \text{ anos}$$

Como queremos saber em quantos meses ela conseguirá quitar a dívida, basta multiplicar o tempo em anos por 12:

$$t = 1,5 \text{ anos} \times 12 \text{ meses/ano} = 18 \text{ meses}$$

Portanto, Joana conseguirá quitar a dívida em 18 meses.