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Dada a função f(x)=(3)/(sqrt (x+2)) Qual o domínio dessa função? A xgt 2 para valores Reais. B xgt -2 para valores Reais. c 40 xlt 2 para valores Reais. D 40 xlt -2 para valores Reais.

Pergunta

Dada a função f(x)=(3)/(sqrt (x+2)) Qual o domínio dessa função?
A	xgt 2 para valores Reais.
B	xgt -2 para valores Reais.
c 40 xlt 2 para valores Reais.
D 40 xlt -2 para valores Reais.

Dada a função f(x)=(3)/(sqrt (x+2)) Qual o domínio dessa função? A xgt 2 para valores Reais. B xgt -2 para valores Reais. c 40 xlt 2 para valores Reais. D 40 xlt -2 para valores Reais.

Solução

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Julia MariaElite · Tutor por 8 anos

Responder

Para determinar o domínio da função f(x) = \frac{3}{\sqrt{x+2}} , precisamos garantir que a expressão dentro da raiz quadrada seja positiva, pois a raiz quadrada de um número negativo não está definida no conjunto dos números reais. Além disso, o denominador não pode ser zero.

A condição para que a raiz quadrada esteja definida é:

x + 2 > 0


Resolvendo essa desigualdade:

x > -2


Portanto, o domínio da função são todos os valores reais de x tais que x > -2 .

Assim, a resposta correta é a alternativa B: x > -2 para valores Reais.
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