(2) (ENEM 2021) A fim de reforçar o or- camento familiar, uma dona de casa começou a produzir doces para re- vender. Cada receita é composta de (4)/(5) de quilograma de amendoim e (1)/(5) de quilograma de açúcar quilograma de amendoim custa R 10,00 e o do açúcar, R 2,00 Porém, 0 acúcar teve um aumento eo quilograma passou a custar R 2,20 . Para manter o mesmo custo com a produção de uma receita , essa dona de casa terá que negociar um desconto com o fornecedor de amen- doim.Nas condições estabelecidas, novo valor do quilograma de amen- doim deverá ser igual a: a) R 9,20 b) R 9,75 c) R 9,80 d) R 9,84 e) R 9,95

Para resolver esse problema, vamos primeiro calcular o custo total da receita antes do aumento do preço do açúcar.

Cada receita é composta por $$\frac{4}{5}$$ de quilograma de amendoim e $$\frac{1}{5}$$ de quilograma de açúcar. O quilograma de amendoim custa $$R\$ 10,00$$ e o do açúcar, $$R\$ 2,00$$ .

O custo total da receita antes do aumento do preço do açúcar é dado por:

$$\frac{4}{5} \times R\$ 10,00 + \frac{1}{5} \times R\$ 2,00 = R\$ 8,80$$

Agora, vamos calcular o novo custo total da receita após o aumento do preço do açúcar.

O novo custo do quilograma de açúcar é de $$R\$ 2,20$$ . Portanto, o custo total da receita após o aumento do preço do açúcar é dado por:

$$\frac{4}{5} \times R\$ 10,00 + \frac{1}{5} \times R\$ 2,20 = R\$ 9,84$$

Para manter o mesmo custo com a produção de uma receita, a dona de casa terá que negociar um desconto com o fornecedor de amendoim. O novo valor do quilograma de amendoim deverá ser igual a $$R\$ 9,84$$ .

Portanto, a resposta correta é a letra d) $$R\$ 9,84$$ .