QUESTÃO 79) A base de um retânguloéo dobro de sua altura Determine suas dimensies, em cm, sendo 72cm^2 sua área. (A) base=10 e altura=6 (D) base=6ealtura=12 (B) base=12 e altura=6 (E) base=12ealtura=24 (C) base=5 e altura=10 QUESTÃO 82) As bases de um trapézio isósceles medem respectivamente 4cm e12cm Determinar a área desse trapézio sabendo que o perímetro do trapézioéigual a26 cm (OBS: trapézio isósceleséaquele em que os lados não paralelos são congruentes.) (A) 4 cm (B) 12 cm (C) 48cm^2 (D) 24cm^2 (E) 24km^2

Vamos corrigir a análise das questões:

QUESTÃO 79) A base de um retângulo é o dobro de sua altura. Determine suas dimensões, em cm, sendo $$72cm^{2}$$ sua área.

Para resolver essa questão, vamos chamar a altura de "h" e a base de "b". Sabemos que a base é o dobro da altura, então podemos escrever a relação como b = 2h.

A área de um retângulo é dada pelo produto da base pela altura, então podemos escrever a equação da área como A = b * h.

Substituindo b = 2h na equação da área, temos A = 2h * h = 2h^2.

Sabemos que a área é igual a 72 cm^2, então podemos escrever a equação como 72 = 2h^2.

Dividindo ambos os lados por 2, temos h^2 = 36.

Tomando a raiz quadrada de ambos os lados, encontramos h = 6.

Agora podemos encontrar a base, substituindo h = 6 na equação b = 2h, temos b = 2 * 6 = 12.

Portanto, a resposta correta é a opção (B) base=12 e altura=6.

QUESTÃO 82) As bases de um trapézio isósceles medem respectivamente 4cm e 12cm. Determinar a área desse trapézio sabendo que o perímetro do trapézio é igual a 26 cm.

Para resolver essa questão, vamos chamar a altura do trapézio de "h" e a diferença entre as bases de "d".

Sabemos que as bases do trapézio são 4 cm e 12 cm, então a diferença entre elas é d = 12 - 4 = 8 cm.

Sabemos também que o perímetro do trapézio é igual a 26 cm, então podemos escrever a equação do perímetro como P = a + b + c + d, onde a e b são os lados não paralelos (congruentes) do trapézio.

Como o trapézio é isósceles, os lados não paralelos são congruentes, então podemos escrever a equação do perímetro como P = 2a + d.

Substituindo P = 26 e d = 8 na equação, temos 26 = 2a + 8.

Subtraindo 8 de ambos os lados, temos 18 = 2a.

Dividindo ambos os lados por 2, encontramos a = 9.

Agora podemos encontrar a altura do trapézio usando a fórmula da área do trapézio: A = (b1 + b2) * h / 2.

Substituindo b1 = 4, b2 = 12 e a = 9 na fórmula, temos A = (4 + 12) * h / 2.

Simplificando a expressão, temos A = 16 * h / 2.

Dividindo ambos os lados por 2, encontramos A = 8h.

Como não temos informações adicionais sobre a altura, não podemos determinar o valor exato da área. Portanto, a resposta correta é a opção (D) $$24cm^{2}$$ .