Após 5 meses de aplicação a juro simples um capital de R 1.200,00 gerou um montante de R 1.650,00 Qual foi a taxa dejuro mensal nesse caso? 3 Mario aplicou um capital de R 850,00 em uma aplicação que rende 2,5% de juro composto ao mês durante tres meses .Calcule o montante ao fi- nal do períodoeo rendimento dessa aplicação. (Dado: 1,025^3=1,77)

Vamos corrigir e detalhar as respostas:

1. **Taxa de Juro Mensal em Juros Simples:**

Dados:
- Capital (C) = R $$1.200,00 - Montante (M) = R$$ 1.650,00
- Tempo (t) = 5 meses

A fórmula do montante em juros simples é:
$$M = C \times (1 + rt)$$
Onde:
- $M$ é o montante
- $C$ é o capital
- $r$ é a taxa de juros
- $t$ é o tempo

Substituindo os valores conhecidos:
$$1.650 = 1.200 \times (1 + r \times 5)$$

Dividindo ambos os lados por 1.200:
$$1,375 = 1 + 5r$$

Subtraindo 1 de ambos os lados:
$$0,375 = 5r$$

Dividindo ambos os lados por 5:
$$r = 0,075$$

Portanto, a taxa de juros mensal é de 7,5%.

2. **Montante e Rendimento em Juros Compostos:**

Dados:
- Capital (C) = R $$850,00 - Taxa de Juros (i) = 2,5% ao mês - Tempo (t) = 3 meses A fórmula do montante em juros compostos é: \[ M = C \times (1 + i)^t \] Substituindo os valores conhecidos: \[ M = 850 \times (1 + 0,025)^3 \] Usando a aproximação fornecida: \[ M = 850 \times 1,025^3 \approx 850 \times 1,077 = 917,45 \] Portanto, o montante ao final do período é de R$$ 917,45.

O rendimento é a diferença entre o montante e o capital:
$$Rendimento = M - C = 917,45 - 850 = 67,45$$

Portanto, o rendimento dessa aplicação é de R$ 67,45.