31 .Incógnitas são letras que representam números desconhecidos . Toãozinhc des cobriu que os valores das incognitas A e B eram: A=120 e B=160 Mas ele ain- da tem que descobrir os valores numéricos dexede y. Sabendo que x=MMC(A,B) e y=MDC(A,B) valor de x+y é igual a:

Para encontrar o valor de x + y, precisamos calcular o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) e o MDC (Máximo Divisor Comum) de A e B.

Sabemos que A = 120 e B = 160.

O MMC de dois números é o menor número que é múltiplo de ambos. Para encontrar o MMC de 120 e 160, podemos usar a fatoração desses números:

120 = 2^3 * 3 * 5
160 = 2^5 * 5

O MMC é obtido pegando o maior expoente de cada fator primo presente nos números:

MMC = 2^5 * 3 * 5 = 240

Portanto, x = MMC(A, B) = 240.

O MDC de dois números é o maior número que divide ambos de forma exata. Para encontrar o MDC de 120 e 160, podemos usar a fatoração novamente:

O maior fator primo comum a ambos é 2^3 * 5 = 40.

Portanto, y = MDC(A, B) = 40.

Agora, podemos calcular o valor de x + y:

x + y = 240 + 40 = 280

Portanto, o valor de x + y é igual a 280.