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Matemática
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Um bairro de determinada cidade foi projetado para ter a forma de um dodecágono regular. Uma empresa de intemet pretende colocar antenas nos vértices desse bairro. As conexōes entre as antenas serão feitas por meio de fios subterrâneos que corresponderão às diagonais do poligono. Qual é a quantidade de conexoes necessárias entre as antenas? a) () 35 b) () 36 C) () 54 d) () 60 e) () 66

Pergunta

Um bairro de determinada cidade foi projetado para ter a forma de um dodecágono regular. Uma empresa de intemet pretende colocar antenas nos vértices desse bairro. As conexōes entre as antenas serão feitas por meio de fios subterrâneos que corresponderão às diagonais do poligono. Qual é a quantidade de conexoes necessárias entre as antenas? a) () 35 b) () 36 C) () 54 d) () 60 e) () 66

Um bairro de determinada cidade foi projetado para ter a forma de um dodecágono regular. Uma empresa de intemet pretende colocar antenas nos vértices desse bairro. As conexōes entre as antenas serão feitas por meio de fios subterrâneos que corresponderão às diagonais do poligono. Qual é a quantidade de conexoes necessárias entre as antenas? a) () 35 b) () 36 C) () 54 d) () 60 e) () 66

Solução

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DieisonElite · Tutor por 8 anos

Responder

quantidade de conexões necessárias entre as antenas é igual ao número de diagonais de um dodecágono regular. Um dodecágono regular tem 12 lados, e o número de diagonais de um polígono com n lados é dado pela fórmula n(n-3)/2. Portanto, para um dodecágono regular, o número de diagonais é 12(12-3)/2 = 12(9)/2 = 54. Portanto, a resposta correta é a opção c) 54.
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