01 - Sabendo que (2,5,8) são raizes da equação x^3-bx^2+66x-d=0 determine os valores de bed.

Para determinar os valores de $b$ e $d$ na equação $x^3 - bx^2 + 66x - d = 0$, dado que as raízes são $2, 5, 8$, podemos usar a soma e o produto das raízes.

A soma das raízes de uma equação cúbica $x^3 + ax^2 + bx + c = 0$ é dada por $-a$. Portanto, para a equação $x^3 - bx^2 + 66x - d = 0$, a soma das raízes é $-(-b) = b$.

A soma das raízes é:
$$2 + 5 + 8 = 15$$

Portanto, $b = 15$.

O produto das raízes de uma equação cúbica $x^3 + ax^2 + bx + c = 0$ é dado por $-c$. Portanto, para a equação $x^3 - bx^2 + 66x - d = 0$, o produto das raízes é $-(-d) = d$.

O produto das raízes é:
$$2 \cdot 5 \cdot 8 = 80$$

Portanto, $d = 80$.

Assim, os valores de $b$ e $d$ são:
$$b = 15$$
$$d = 80$$