10) Calcule o número de termos de uma P.A. sabendo que a_(1)=-14,a_(n)=19 e r=3

Para calcular o número de termos de uma P.A., podemos usar a fórmula:

$$a_n = a_1 + (n-1) \cdot r$$

Onde:
- $$a_n$$ é o último termo da P.A.
- $$a_1$$ é o primeiro termo da P.A.
- $$n$$ é o número de termos da P.A.
- $$r$$ é a razão da P.A.

Substituindo os valores dados na fórmula, temos:

$$19 = -14 + (n-1) \cdot 3$$

Simplificando a equação, temos:

$$19 = -14 + 3n - 3$$

$$19 = -17 + 3n$$

Somando 17 em ambos os lados da equação, temos:

$$36 = 3n$$

Dividindo ambos os lados da equação por 3, temos:

$$n = 12$$

Portanto, o número de termos da P.A. é 12.