16-(CESPE)Em uma universidade são lidos dois jornais.A e B;exatamente 75% dos alunos leem o jornal Ae 35% leem o jornal B. Sabendo que todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais, qual o percentual de alunos que leem os jornais A e B? A) 10% B) 30% C) 47% D) 95%

Para resolver esse problema, podemos usar o princípio da adição de porcentagens.

Sabemos que 75% dos alunos leem o jornal A e 35% leem o jornal B. No entanto, alguns alunos podem ler ambos os jornais. Para encontrar o percentual de alunos que leem ambos os jornais, podemos usar a fórmula da união de dois conjuntos:

$$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$$

Onde:
- $P(A \cup B)$ é a porcentagem de alunos que leem pelo menos um dos jornais (100%, pois todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais),
- $P(A)$ é a porcentagem de alunos que leem o jornal A (75%),
- $P(B)$ é a porcentagem de alunos que leem o jornal B (35%),
- $P(A \cap B)$ é a porcentagem de alunos que leem ambos os jornais (o que queremos encontrar).

Substituindo os valores na fórmula, temos:

$$100\% = 75\% + 35\% - P(A \cap B)$$

$$100\% = 110\% - P(A \cap B)$$

$$P(A \cap B) = 110\% - 100\%$$

$$P(A \cap B) = 10\%$$

Portanto, o percentual de alunos que leem os jornais A e B é 10%.

A resposta correta é a opção A) 10%.