Se sinx=(2)/(3) e x está no segundo quadrante qual é o valor de cosx (2)/(3) B -(1)/(3) c (1)/(3) D (sqrt (5))/(2) E -(sqrt (5))/(3)

Para encontrar o valor de $\cos x$ dado que $\sin x = \frac{2}{3}$ e $x$ está no segundo quadrante, podemos usar a identidade trigonométrica:

$$\sin^2 x + \cos^2 x = 1$$

Substituindo $\sin x = \frac{2}{3}$:

$$\left( \frac{2}{3} \right)^2 + \cos^2 x = 1$$

$$\frac{4}{9} + \cos^2 x = 1$$

$$\cos^2 x = 1 - \frac{4}{9}$$

$$\cos^2 x = \frac{9}{9} - \frac{4}{9}$$

$$\cos^2 x = \frac{5}{9}$$

$$\cos x = \pm \frac{\sqrt{5}}{3}$$

Como $x$ está no segundo quadrante, onde o cosseno é negativo, temos:

$$\cos x = -\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Portanto, a resposta correta é:

E) $-\frac{\sqrt{5}}{3}$