lucro L de uma empresa é dado pela expressão , L(n)=n^2-8x+7em que n representa a quantidade em milhares de produtos vendidos. Qual a quantidade de produtos, em milhares, no mínimo, que essa empresa tem que vender para I que o seu lucro seja nulo? (A) 0 (B) 1 (C) 7 (D) 8 (E) 10

Para encontrar a quantidade mínima de produtos que a empresa precisa vender para que o lucro seja nulo, precisamos encontrar o valor de \( n \) que torna \( L(n) = 0 \).<br /><br />A expressão do lucro é dada por \( L(n) = n^2 - 8n + 7 \).<br /><br />Para encontrar o valor de \( n \) que torna \( L(n) = 0 \), podemos resolver a equação quadrática \( n^2 - 8n + 7 = 0 \).<br /><br />Podemos usar a fórmula de Bhaskara para resolver essa equação quadrática. A fórmula de Bhaskara é dada por:<br /><br />\[ n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]<br /><br />Neste caso, \( a = 1 \), \( b = -8 \) e \( c = 7 \). Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos:<br /><br />\[ n = \frac{-(-8) \pm \sqrt{(-8)^2 - 4(1)(7)}}{2(1)} \]<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\[ n = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 28}}{2} \]<br /><br />\[ n = \frac{8 \pm \sqrt{36}}{2} \]<br /><br />\[ n = \frac{8 \pm 6}{2} \]<br /><br />Portanto, temos duas soluções possíveis:<br /><br />\[ n = \frac{8 + 6}{2} = 7 \]<br /><br />\[ n = \frac{8 - 6}{2} = 1 \]<br /><br />Portanto, a quantidade mínima de produtos que a empresa precisa vender para que o lucro seja nulo é 1 (em milhares de produtos).<br /><br />A resposta correta é a opção (B) 1.