Se 5x^2-x+3=0 então de acordo com a fórmula quadrática: x=(??)/(?)pm sqrt (?)

Para resolver a equação quadrática $5x^{2}-x+3=0$ usando a fórmula quadrática, podemos usar a seguinte fórmula:<br /><br />$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$<br /><br />Onde $a$, $b$ e $c$ são os coeficientes da equação quadrática.<br /><br />Nesse caso, temos $a=5$, $b=-1$ e $c=3$. Substituindo esses valores na fórmula quadrática, temos:<br /><br />$x=\frac{-(-1)\pm\sqrt{(-1)^{2}-4(5)(3)}}{2(5)}$<br /><br />Simplificando a expressão dentro da raiz, temos:<br /><br />$x=\frac{1\pm\sqrt{1-60}}{10}$<br /><br />$x=\frac{1\pm\sqrt{-59}}{10}$<br /><br />Como a expressão dentro da raiz é negativa, isso significa que a equação quadrática não possui soluções reais. Portanto, a resposta correta é:<br /><br />$x=\frac{1}{10}\pm\frac{\sqrt{59}}{10}i$<br /><br />onde $i$ é a unidade imaginária.