3) Considere o sistema, 3a-2b=20/a+5b=1 O valor de 2a+3b é igual a: A) 6 B) 7 C 8 D) 9

Para resolver o sistema de equações, podemos usar o método de substituição ou eliminação. Vamos usar o método de eliminação.<br /><br />Primeiro, vamos multiplicar a primeira equação por 20 e a segunda equação por 3 para eliminar o denominador:<br /><br />$60a - 40b = 400$<br /><br />$9a + 15b = 3$<br /><br />Agora, vamos somar as duas equações:<br /><br />$69a - 25b = 403$<br /><br />Podemos resolver essa equação para $a$:<br /><br />$a = \frac{403 + 25b}{69}$<br /><br />Substituindo esse valor de $ segunda equação, temos:<br /><br />$\frac{403 + 25b}{69} - 2b = 1$<br /><br />Multiplicando todos os termos por 69 para eliminar o denominador:<br /><br />$403 + 25b - 138b = 69$<br /><br />$-113b = -334$<br /><br />$b = \frac{334}{113}$<br /><br />Agora, substituindo esse valor de $b$ na primeira equação, temos:<br /><br />$3a - 2\left(\frac{334}{113}\right) = \frac{20}{69}$<br /><br />$3a - \frac{668}{113} = \frac{20}{69}$<br /><br />Multiplicando todos os termos por 113:<br /><br />$3a113 - 668 = \frac{20 \cdot 113}{69}$<br /><br />$339a - 668 = \frac{2260}{69}$<br /><br />$339a = \frac{2260}{69} + 668$<br /><br />$339a = \frac{2260 + 46632}{69}$<br /><br />$339a = \frac{47892}{69}$<br /><br />$a = \frac{47892}{69 \cdot 339}$<br /><br />$a = \frac{47892}{23451}$<br /><br />$a = 2$<br /><br />Agora que temos os valores de $a$ e $b$, podemos calcular o valor de $2a + 3b$:<br /><br />$2a + 3b =cdot 2 + 3 \cdot \frac{334}{113}$<br /><br />$2a + 3b = 4 + 3$<br /><br />$2a + 3b = 7$<br /><br />Portanto, o valor de $2a + 3b$ é igual a 7.<br /><br />A resposta correta é a opção B) 7.