METROLOGIA QUIMICA (4024) A lista a seguir são as massas (g) coletadas de uma amostra: 55,80,64,69,75,70,68,90,78 e 84. Qual é o desvio padrão? 8,71 A QR1 Anterior

Para calcular o desvio padrão, primeiro precisamos calcular a média da amostra. A média é a soma de todas as massas dividida pelo número de elementos:<br /><br />$$\text{Média} = \frac{55,80 + 64 + 69 + 75 + 70 + 68 + 90 + 78 + 84}{9} = 72,11$$<br /><br />Em seguida, calculamos a diferença entre cada valor e a média, elevamos essas diferenças ao quadrado e somamos:<br /><br />$$\sum (x_i - \text{Média})^2 = (55,80 - 72,11)^2 + (64 - 72,11)^2 + (69 - 72,11)^2 + (75 - 72,11)^2 + (70 - 72,11)^2 + (68 - 72,11)^2 + (90 - 72,11)^2 + (78 - 72,11)^2 + (84 - 72,11)^2$$<br /><br />$$= 271,43 + 64,81 + 9,36 + 7,11 + 4,00 + 16,81 + 315,76 + 35,21 + 136,00 = 1001,66$$<br /><br />Agora, dividimos essa soma pelo número de elementos menos um (n-1) e calculamos a raiz quadrada:<br /><br />$$\text{Desvio padrão} = \sqrt{\frac{1001,66}{8}} \approx 12,50$$<br /><br />Portanto, o desvio padrão é aproximadamente 12,50.