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Matemática
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ATIVIDADES Sabendo que a+b=44 determine a e b na proporção (a)/(b)=(3)/(8)

Pergunta

ATIVIDADES
Sabendo que
a+b=44
determine a e b na proporção (a)/(b)=(3)/(8)

ATIVIDADES Sabendo que a+b=44 determine a e b na proporção (a)/(b)=(3)/(8)

Solução

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RosanaMestre · Tutor por 5 anos

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Para determinar os valores de a e b na proporção dada, podemos usar o método de substituição.<br /><br />Sabemos que a + b = 44. Vamos substituir esse valor na proporção:<br /><br />$\frac {a}{b}=\frac {3}{8}$<br /><br />Multiplicando ambos os lados da proporção por b, temos:<br /><br />$a = \frac {3}{8}b$<br /><br />Agora, substituindo esse valor na equação a + b = 44:<br /><br />$\frac {3}{8}b + b = 44$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 8 para eliminar o denominador, temos:<br /><br />$3b + 8b = 352$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$11b = 352$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 11, encontramos o valor de b:<br /><br />$b = 32$<br /><br />Agora, substituindo esse valor na equação a + b = 44, podemos encontrar o valor de a:<br /><br />$a + 32 = 44$<br /><br />$a = 44 - 32$<br /><br />$a = 12$<br /><br />Portanto, os valores de a e b na proporção dada são a = 12 e b = 32.
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