(3) Calcule a área do triângulo equilátero cujo apó- tema mede 3sqrt (3)cm (11) (Uece) estáin do raic cia cui a rela a) (sqrt (2))/(2)

Para calcular a área de um triângulo equilátero, podemos usar a fórmula:<br /><br />\[ \text{Área} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times \text{apótema}^2 \]<br /><br />Dado que o apótema do triângulo equilátero é \(3\sqrt{3}\) cm, podemos substituir esse valor na fórmula:<br /><br />\[ \text{Área} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times (3\sqrt{3})^2 \]<br /><br />Simplificando a expressão dentro dos parênteses:<br /><br />\[ \text{Área} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 9 \times 3 \]<br /><br />Multiplicando os números:<br /><br />\[ \text{Área} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 27 \]<br /><br />Portanto, a área do triângulo equilátero é:<br /><br />\[ \text{Área} = \frac{27\sqrt{3}}{4} \, \text{cm}^2 \]