9) Dada a função quadrática F(x)=x^2-1 faça o esboço do gráfico da função.

Para esboçar o gráfico da função quadrática \( F(x) = x^2 - 1 \), siga os seguintes passos:<br /><br />1. **Identifique o vértice da parábola:**<br /> A função quadrática \( F(x) = ax^2 + bx + c \) tem seu vértice em \( x = -\frac{b}{2a} \). Para \( F(x) = x^2 - 1 \), temos \( a = 1 \), \( b = 0 \) e \( c = -1 \). Portanto, o vértice está em \( x = -\frac{0}{2 \cdot 1} = 0 \). Substituindo \( x = 0 \) na função, obtemos \( F(0) = 0^2 - 1 = -1 \). Assim, o vértice é \( (0, -1) \).<br /><br />2. **Determine o ponto de intersecção com o eixo y:**<br /> O ponto de intersecção com o eixo y ocorre quando \( x = 0 \). Já calculado anteriormente, \( F(0) = -1 \). Portanto, o ponto de intersecção é \( (0, -1) \).<br /><br />3. **Determine o ponto de intersecção com o eixo x:**<br /> Para encontrar os pontos de intersecção com o eixo x, resolva a equação \( F(x) = 0 \):<br /> \[<br /> x^2 - 1 = 0 \implies x^2 = 1 \implies x = \pm 1<br /> \]<br /> Portanto, os pontos de intersecção com o eixo x são \( (1, 0) \) e \( (-1, 0) \).<br /><br />4. **Determine o comportamento da parábola:**<br /> Como o coeficiente de \( x^2 \) é positivo (\( a = 1 \)), a parábola abre para cima.<br /><br />5. **Esboce o gráfico:**<br /> - Desenhe a parábola com vértice em \( (0, -1) \).<br /> - Marque os pontos de intersecção com o eixo x em \( (1, 0) \) e \( (-1, 0) \).<br /> - Marque o ponto de intersecção com o eixo y em \( (0, -1) \).<br /> - Desenhe a parábola abrindo para cima.<br /><br />O gráfico resultante será uma parábola com vértice em \( (0, -1) \), passando pelos pontos \( (1, 0) \) e \( (-1, 0) \), e abrindo para cima.