Uma barraca de tiro ao alvo de um de diversões dará um prêmio de R 20,00 ao participante, cada vez que ele acertar o alvo . Por outro lado, cada vez que ele errar alvo, deverá pagar R 10,00 . Não há cobrança inicial para participar do jogo Um participante deu 80 tiros,e, ao final, recebeu R 100,00 Qual foi o número de vezes que esse participante acertou o alvo? A) 30 B) 36 C) 50 D) 60 E) 64

Para resolver esse problema, podemos usar uma equação simples para representar a situação.<br /><br />Vamos chamar o número de vezes que o participante acertou o alvo de "x" e o número de vezes que ele errou de "y". Sabemos que o participante deu 80 tiros ao todo, então temos a seguinte equação:<br /><br />x + y = 80<br /><br />Sabemos também que o participante recebeu R$ 100,00 ao final do jogo. Sabemos que ele ganha R$ 20,00 a cada acerto e paga R$ 10,00 a cada erro. Portanto, podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />20x - 10y = 100<br /><br />Agora, podemos resolver esse sistema de equações para encontrar o valor de "x".<br /><br />Multiplicando a primeira equação por 10, temos:<br /><br />10x + 10y = 800<br /><br />Somando essa equação à segunda equação, temos:<br /><br />20x - 10y + 10x + 10y = 100 + 800<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />30x = 900<br /><br />Dividindo ambos os lados por 30, encontramos:<br /><br />x = 30<br /><br />Portanto, o participante acertou o alvo 30 vezes. A resposta correta é a opção A) 30.