6- Se o terceiro termo de uma PG é 28 e 0 quarto termo é 33 quais são os 5 primeiros termos dessa progressão aritmética?

Para encontrar os primeiros termos de uma progressão aritmética (PA), podemos usar a fórmula geral para calcular o termo geral de uma PA:<br /><br />\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r \]<br /><br />Onde:<br />- \( a_n \) é o termo geral da PA,<br />- \( a_1 \) é o primeiro termo da PA,<br />- \( n \) é a posição do termo na PA,<br />- \( r \) é a razão comum entre os termos da PA.<br /><br />Dado que o terceiro termo é 28 e o quarto termo é 33, podemos usar essas informações para encontrar a razão \( r \) e o primeiro termo \( a_1 \).<br /><br />Primeiro, vamos calcular a razão \( r \):<br /><br />\[ a_4 = a_3 + r \]<br /><br />Substituindo os valores conhecidos:<br /><br />\[ 33 = 28 + r \]<br /><br />\[ r = 33 - 28 \]<br /><br />\[ r = 5 \]<br /><br />Agora que temos a razão, podemos usar a fórmula do termo geral para encontrar o primeiro termo \( a_1 \):<br /><br />\[ a_3 = a_1 + (3 - 1) \cdot r \]<br /><br />\[ 28 = a_1 + 2 \cdot 5 \]<br /><br />\[ 28 = a_1 + 10 \]<br /><br />\[ a_1 = 28 - 10 \]<br /><br />\[ a_1 = 18 \]<br /><br />Agora que temos o primeiro termo \( a_1 \) e a razão \( r \), podemos calcular os primeiros termos da PA:<br /><br />1. Primeiro termo: \( a_1 = 18 \)<br />2. Segundo termo: \( a_2 = a_1 + r = 18 + 5 = 23 \)<br />3. Terceiro termo: \( a_3 = 28 \) (já conhecido)<br />4. Quarto termo: \( a_4 = 33 \) (já conhecido)<br />5. Quinto termo: \( a_5 = a_4 + r = 33 + 5 = 38 \)<br /><br />Portanto, os primeiros termos dessa progressão aritmética são: 18, 23, 28, 33, 38.