F(x)=6-2 x^2 g(x)=x^2-5 ( tentukan )-(f circ g)(x) = (g circ f)(x)

Untuk menyelesaikan pertanyaan ini, kita perlu menghitung komposisi fungsi \( f \) dan \( g \), kemudian menghitung negatif dari hasil komposisi tersebut.<br /><br />Komposisi fungsi \( f \) dan \( g \) didefinisikan sebagai \( (f \circ g)(x) = f(g(x)) \).<br /><br />Dalam hal ini, kita memiliki \( f(x) = 6 - 2x^2 \) dan \( g(x) = x^2 - 5 \).<br /><br />Untuk menghitung \( (f \circ g)(x) \), kita perlu menggantikan \( x \) dalam \( f(x) \) dengan \( g(x) \).<br /><br />\( (f \circ g)(x) = f(g(x)) = f(x^2 - 5) \)<br /><br />Kemudian kita substitusi \( x^2 - 5 \) ke dalam \( f(x) \):<br /><br />\( f(x^2 - 5) = 6 - 2(x^2 - 5)^2 \)<br /><br />Selanjutnya, kita hitung \( (x^2 - 5)^2 \):<br /><br />\( (x^2 - 5)^2 = x^4 - 10x^2 + 25 \)<br /><br />Kemudian kita substitusi kembali hasil perhitungan tersebut ke dalam fungsi \( f(x) \):<br /><br />\( f(x^2 - 5) = 6 - 2(x^4 - 10x^2 + 25) \)<br /><br />Kita distribusikan -2 ke dalam kurung:<br /><br />\( f(x^2 - 5) = 6 - 2x^4 + 20x^2 - 50 \)<br /><br />Kemudian kita hitung negatif dari hasil komposisi tersebut:<br /><br />\( -(f \circ g)(x) = -(6 - 2x^4 + 20x^2 - 50) \)<br /><br />Kita distribusikan negatif ke dalam kurung:<br /><br />\( -(f \circ g)(x) = -6 + 2x^4 - 20x^2 + 50 \)<br /><br />Jadi, jawaban yang benar adalah \( -(f \circ g)(x) = -6 + 2x^4 - 20x^2 + 50 \).