(4) Usando o método coesdição, calcule a solução do sistema de equações a seguir. ) 2x+3y=-9 x-2y=13

Para resolver o sistema de equações usando o método de coesdição, primeiro vamos eliminar uma das variáveis. Vamos eliminar a variável \(x\) multiplicando a segunda equação por 2 e subtraindo da primeira equação:<br /><br />\[<br />\begin{aligned}<br />2x + 3y &= -9 \\<br />2(x - 2y) &= 2(13) \\<br />2x - 4y &= 26<br />\end{aligned}<br />\]<br /><br />Agora, subtraímos a segunda equação da primeira:<br /><br />\[<br />\begin{aligned}<br />(2x + 3y) - (2x - 4y) &= -9 - 26 \\<br />2x + 3y - 2x + 4y &= -35 \\<br />7y &= -35 \\<br />y &= -5<br />\end{aligned}<br />\]<br /><br />Agora que encontramos o valor de \(y\), substituímos na segunda equação para encontrar o valor de \(x\):<br /><br />\[<br />\begin{aligned}<br />x - 2(-5) &= 13 \\<br />x + 10 &= 13 \\<br />x &= 3<br />\end{aligned}<br />\]<br /><br />Portanto, a solução do sistema de equações é \(x = 3\) e \(y = -5\).