22.Use o método da fatoração para resolver x^2+3x-10=0 23. Resolva: 3x^2-12=0

22. Para resolver a equação $x^{2}+3x-10=0$ usando o método da fatoração, primeiro precisamos encontrar dois números que, multiplicados, resultem em -10 e, somados, resultem em 3. Esses números são 5 e -2. Portanto, podemos reescrever a equação como $(x+5)(x-2)=0$. Agora, igualamos cada fator a zero e resolvemos para x:<br /><br />$x+5=0 \Rightarrow x=-5$<br /><br />$x-2=0 \Rightarrow x=2$<br /><br />Portanto, as soluções para a equação $x^{2}+3x-10=0$ são $x=-5$ e $x=2$.<br /><br />23. Para resolver a equação $3x^{2}-12=0$, primeiro podemos simplificar dividindo ambos os termos por 3:<br /><br />$x^{2}-4=0$<br /><br />Agora, podemos usar o método da fatoração para resolver a equação. Precisamos encontrar dois números que, multiplicados, resultem em -4 e, somados, resultem em 0. Esses números são 2 e -2. Portanto, podemos reescrever a equação como $(x+2)(x-2)=0$. Agora, igualamos cada fator a zero e resolvemos para x:<br /><br />$x+2=0 \Rightarrow x=-2$<br /><br />$x-2=0 \Rightarrow x=2$<br /><br />Portanto, as soluções para a equação $3x^{2}-12=0$ são $x=-2$ e $x=2$.