5. (EM13MAT306) (1.5 ponto)Obtenha a equação reduzida, as coordenadas do centro e o raio de cada uma das circunferê ncias a B) x^2+y^2-10x+4y+20=0 b) x^2+y^2-6x+6=0

Para obter a equação reduzida, as coordenadas do centro e o raio de cada uma das circunferências, podemos completar o quadrado para as coordenadas x e y na equação dada.<br /><br />Para a primeira circunferência:<br /><br />$x^{2}+y^{2}-10x+4y+20=0$<br /><br />Completando o quadrado para as coordenadas x e y, temos:<br /><br />$(x-5)^{2}+(y+2)^{2}=9$<br /><br />Portanto, a equação reduzida da primeira circunferência é $(x-5)^{2}+(y+2)^{2}=9$, o centro é (5, -2) e o raio é 3.<br /><br />Para a segunda circunferência:<br /><br />$x^{2}+y^{2}-6x+6=0$<br /><br />Completando o quadrado para as coordenadas x e y, temos:<br /><br />$(x-3)^{2}+y^{2}=9$<br /><br />Portanto, a equação reduzida da segunda circunferência é $(x-3)^{2}+y^{2}=9$, o centro é (3, 0) e o raio é 3.