14) Calcule: a) (0.2.0.7-4.0.01)/(0.5.02) b) 0,999ldots +(frac (1)/(5)+(1)/(3))((3)/(5)-(1)/(15))

Vamos calcular as expressões fornecidas:<br /><br />a) \(\frac{0.2 \cdot 0.7 - 4 \cdot 0.01}{0.5 \cdot 0.2}\)<br /><br />Primeiro, vamos simplificar o numerador e o denominador:<br /><br />- Numerador: \(0.2 \cdot 0.7 = 0.14\) e \(4 \cdot 0.01 = 0.04\)<br />- Denominador: \(0.5 \cdot 0.2 = 0.1\)<br /><br />Agora, substituímos esses valores na expressão:<br /><br />\[<br />\frac{0.14 - 0.04}{0.1} = \frac{0.10}{0.1} = 1<br />\]<br /><br />Portanto, a resposta para a parte a) é \(1\).<br /><br />b) \(0.999\ldots + \frac{\frac{1}{5} + \frac{1}{3}}{\frac{3}{5} - \frac{1}{15}}\)<br /><br />Primeiro, vamos simplificar a fração:<br /><br />- Numerador: \(\frac{1}{5} + \frac{1}{3} = \frac{3 + 5}{15} = \frac{8}{15}\)<br />- Denominador: \(\frac{3}{5} - \frac{1}{15} = \frac{9 - 1}{15} = \frac{8}{15}\)<br /><br />Agora, substituímos esses valores na expressão:<br /><br />\[<br />\frac{\frac{8}{15}}{\frac{8}{15}} = 1<br />\]<br /><br />Portanto, a expressão se simplifica para:<br /><br />\[<br />0.999\ldots + 1 = 1.999\ldots<br />\]<br /><br />Portanto, a resposta para a parte b) é \(1.999\ldots\).