go ) 4.(x+(y)/(6))=18 2x-y=13

Para resolver o sistema de equações dado, podemos usar o método de substituição ou eliminação. Vamos usar o método de eliminação.<br /><br />Multiplicando a segunda equação por 3, temos:<br /><br />$6x - 3y = 39$<br /><br />Agora, vamos somar as duas equações:<br /><br />$4(x + \frac{y}{6}) + 6x - 3y = 18 + 39$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$4x + \frac{2y}{3} + 6x - 3y = 57$<br /><br />Multiplicando toda a equação por 3 para eliminar o denominador, temos:<br /><br />$12x + 2y - 9y = 171$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$12x - 7y = 171$<br /><br />Agora, podemos resolver essa equação para y:<br /><br />$-7y = 171 - 12x$<br /><br />$y = \frac{171 - 12x}{-7}$<br /><br />Substituindo esse valor de y na segunda equação original, temos:<br /><br />$2x - \frac{171 - 12x}{7} = 13$<br /><br />Multiplicando toda a equação por 7 para eliminar o denominador, temos:<br /><br />$14x - (171 - 12x) = 91$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$14x - 171 + 12x = 91$<br /><br />$26x - 171 = 91$<br /><br />$26x = 262$<br /><br />$x = 10$<br /><br />Agora, substituindo o valor de x na primeira equação original, temos:<br /><br />$4(10 + \frac{y}{6}) = 18$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$40 + \frac{2y}{3} = 18$<br /><br />Multiplicando toda a equação por 3 para eliminar o denominador, temos:<br /><br />$120 + 2y = 54$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$2y = -66$<br /><br />$y = -33$<br /><br />Portanto, a solução para o sistema de equações é x = 10 e y = -33.