Jose ganhou um prêmio no valor de R 5.000,00 e dividiu-o entre seus três filhos da seguinte forma: Pedro recebeu R 300,00 a menos que João , que, por sua vez, recebeu R 100,00 a mais que Antônio. Determine a quantia recebida por Pedro. Resolução:

Vamos resolver o problema passo a passo.<br /><br />1. Seja \( x \) a quantia recebida por Antônio.<br />2. João recebeu \( R\$ 100,00 \) a mais que Antônio, então João recebeu \( x + R\$ 100,00 \).<br />3. Pedro recebeu \( R\$ 300,00 \) a menos que João, então Pedro recebeu \( (x + R\$ 100,00) - R\$ 300,00 \).<br /><br />Agora, somamos as quantias recebidas por Pedro, João e Antônio para garantir que a soma total seja igual a \( R\$ 5.000,00 \):<br /><br />\[<br />x + (x + R\$ 100,00) + ((x + R\$ 100,00) - R\$ 300,00) = R\$ 5.000,00<br />\]<br /><br />Simplificando a equação:<br /><br />\[<br />x + x + R\$ 100,00 + x + R\$ 100,00 - R\$ 300,00 = R\$ 5.000,00<br />\]<br /><br />\[<br />3x + R\$ 200,00 - R\$ 300,00 = R\$ 5.000,00<br />\]<br /><br />\[<br />3x - R\$ 100,00 = R\$ 5.000,00<br />\]<br /><br />\[<br />3x = R\$ 5.100,00<br />\]<br /><br />\[<br />x = R\$ 1.700,00<br />\]<br /><br />Portanto, Antônio recebeu \( R\$ 1.700,00 \).<br /><br />João recebeu \( x + R\$ 100,00 = R\$ 1.700,00 + R\$ 100,00 = R\$ 1.800,00 \).<br /><br />Pedro recebeu \( (x + R\$ 100,00) - R\$ 300,00 = R\$ 1.800,00 - R\$ 300,00 = R\$ 1.500,00 \).<br /><br />Portanto, a quantia recebida por Pedro é \( R\$ 1.500,00 \).