Questão 1 Uma pesquisa realizada no departamento de polícia de uma cidade especifica revelou que a taxa de ocorrência de homicidios é de aproximadamente 0,05 homicidios por dia. Isso significa que, em média ocorrem cerca de 0,05 casos de homicidios por dia na referida localidade.Qual é a probabilidade de ocorrer 2 homicidios em um dia? Assinale a alternativa correta.

Para calcular a probabilidade de ocorrer 2 homicídios em um dia, podemos usar a distribuição de Poisson, que é comumente utilizada para modelar eventos raros.<br /><br />A fórmula da distribuição de Poisson é:<br /><br />P(X = k) = (e^(-λ) * λ^k) / k!<br /><br />Onde:<br />- P(X = k) é a probabilidade de ocorrer exatamente k eventos em um período de tempo t<br />- e é a base do logaritmo natural (aproximadamente 2.718)<br />- λ é o número médio de eventos que ocorrem em um período de tempo t<br />- k é o número de eventos que queremos calcular a probabilidade<br /><br />No caso em questão, λ é igual a 0,05 (taxa de ocorrência de homicídios por dia) e queremos calcular a probabilidade de ocorrer exatamente 2 homicídios em um dia (k = 2).<br /><br />Aplicando a fórmula, temos:<br /><br />P(X = 2) = (e^(-0,05) * 0,05^2) / 2!<br /><br />Calculando o valor, temos:<br /><br />P(X = 2) = (e^(-0,05) * 0,0025) / 2<br /><br />P(X = 2) ≈ 0,0107<br /><br />Portanto, a probabilidade de ocorrer 2 homicídios em um dia é de aproximadamente 0,0107 ou 1,07%.