f(x)=ax^2+bx+c com a diferente de z ero derando a função f: Rarrow R definida por f(x)=x^2-6x+5 pode-se afirmar que:

Para resolver a questão, precisamos encontrar os valores de \(a\), \(b\) e \(c\) na função quadrática \(f(x) = ax^2 + bx + c\).<br /><br />Dado que a função é \(f(x) = x^2 - 6x + 5\), podemos identificar os coeficientes:<br />- \(a = 1\)<br />- \(b = -6\)<br />- \(c = 5\)<br /><br />Agora, precisamos calcular a diferença de zero da função, que é o valor de \(x\) que faz a função igual a zero. Para isso, resolvemos a equação \(x^2 - 6x + 5 = 0\).<br /><br />Podemos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes da equação quadrática:<br />\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]<br /><br />Substituindo os valores de \(a\), \(b\) e \(c\):<br />\[ x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1} \]<br />\[ x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 20}}{2} \]<br />\[ x = \frac{6 \pm \sqrt{16}}{2} \]<br />\[ x = \frac{6 \pm 4}{2} \]<br /><br />Isso nos dá duas soluções:<br />\[ x = \frac{6 + 4}{2} = 5 \]<br />\[ x = \frac{6 - 4}{2} = 1 \]<br /><br />Portanto, a diferença de zero da função \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) é \(x = 1\) e \(x = 5\).