x^2+6x+7=0 x^2+6x+9=2 (x+3)^2=2 Quais são as soluçōes para x? Selecione todas as opçōes corretas: -3 3-sqrt (2) generation -3+sqrt (2) -3-sqrt (2) -3+sqrt (7) -3-sqrt (7)

Para encontrar as soluções para x, podemos usar o método de fatoração ou a fórmula de Bhaskara.<br /><br />Para a primeira equação $x^{2}+6x+7=0$, podemos usar a fórmula de Bhaskara:<br /><br />$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$<br /><br />Onde a = 1, b = 6 e c = 7.<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />$x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4(1)(7)}}{2(1)}$<br /><br />Simplificando a expressão dentro da raiz, temos:<br /><br />$x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 - 28}}{2}$<br /><br />$x = \frac{-6 \pm \sqrt{8}}{2}$<br /><br />$x = \frac{-6 \pm 2\sqrt{2}}{2}$<br /><br />$x = -3 \pm \sqrt{2}$<br /><br />Portanto, as soluções para x são $-3+\sqrt{2}$ e $-3-\sqrt{2}$.<br /><br />Para a segunda equação $x^{2}+6x+9=2$, podemos reescrevê-la como $(x+3)^{2}=2$.<br /><br />Para encontrar as soluções para x, podemos usar a fórmula de Bhaskara:<br /><br />$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$<br /><br />Onde a = 1, b = 6 e c = 9.<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />$x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4(1)(9)}}{2(1)}$<br /><br />Simplificando a expressão dentro da raiz, temos:<br /><br />$x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 - 36}}{2}$<br /><br />$x = \frac{-6 \pm 0}{2}$<br /><br />$x = -3$<br /><br />Portanto, a solução para x é -3.<br /><br />Portanto, as opções corretas são $-3$ e $-3+\sqrt{2}$.