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Matemática
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Carlosé um engenheiro que está projetando uma nova estrutura para um parque. Parte do projeto envolve calcular a área total de um espaço em forma de quadrado cujos lados têm medidas representadas pela expressão (2x+3) Para garantir a precisão de seus cálculos, Carlos precisa expandir a expressão (2x+3)^2 para encontrar a expressão que representa a area total quando a expressão é elevada ao quadrado. Com base na situação descrita, assinale a alternativa que apresenta a forma expandida correta da expressão (2x+3)^2 4x^2+12x+9 b 4x^2+6x+9 2x^2+6x+9 d. 4x^2+9 e 2x^2+12x+3

Pergunta

Carlosé um engenheiro que está projetando uma nova estrutura para um parque. Parte do projeto envolve calcular a área total de um espaço em forma de quadrado cujos lados têm medidas representadas pela expressão (2x+3) Para garantir a precisão de seus cálculos, Carlos precisa expandir a expressão (2x+3)^2 para encontrar a expressão que representa a area total quando a expressão é elevada ao quadrado. Com base na situação descrita, assinale a alternativa que apresenta a forma expandida correta da expressão (2x+3)^2 4x^2+12x+9 b 4x^2+6x+9 2x^2+6x+9 d. 4x^2+9 e 2x^2+12x+3

Carlosé um engenheiro que está projetando uma nova estrutura para um parque. Parte do projeto envolve calcular a área total de um espaço em forma de quadrado cujos lados têm medidas representadas pela expressão (2x+3) Para garantir a precisão de seus cálculos, Carlos precisa expandir a expressão (2x+3)^2 para encontrar a expressão que representa a area total quando a expressão é elevada ao quadrado. Com base na situação descrita, assinale a alternativa que apresenta a forma expandida correta da expressão (2x+3)^2 4x^2+12x+9 b 4x^2+6x+9 2x^2+6x+9 d. 4x^2+9 e 2x^2+12x+3

Solução

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JonathanMestre · Tutor por 5 anos

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Para expandir a expressão $(2x+3)^{2}$, podemos usar a fórmula do quadrado de um binômio, que é dada por $(a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$.<br /><br />Aplicando essa fórmula à expressão dada, temos:<br /><br />$(2x+3)^{2} = (2x)^{2} + 2(2x)(3) + (3)^{2}$<br /><br />Simplificando essa expressão, temos:<br /><br />$(2x+3)^{2} = 4x^{2} + 12x + 9$<br /><br />Portanto, a forma expandida correta da expressão $(2x+3)^{2}$ é $4x^{2} + 12x + 9$.<br /><br />A alternativa correta é a letra a) $4x^{2} + 12x + 9$.
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