6)A equação 3x^2-2x+4=0 (A) uma raiz nula pois o discriminante Delta acute (e) negativo. (B) duas raizes reais e differentes, pois o discriminante Delta acute (e) positivo. (C) duas raizes reais e iguais, pois o discriminante Delta acute (e)zero (D) duas raizes não reais, pois o discriminante Aé negativo.

resposta correta é a opção (A) uma raiz nula pois o discriminante Δ é negativo.<br /><br />Para determinar o tipo de raízes que uma equação quadrática possui, é necessário calcular o discriminante, representado por Δ. O discriminante é dado pela fórmula Δ = b² - 4ac, onde a, b e c são os coeficientes da equação quadrática.<br /><br />No caso da equação dada, 3x² - 2x + 4 = 0, temos a = 3, b = -2 e c = 4. Substituindo esses valores na fórmula do discriminante, temos:<br /><br />Δ = (-2)² - 4(3)(4)<br />Δ = 4 - 48<br />Δ = -44<br /><br />O discriminante Δ é negativo, o que indica que a equação quadrática possui duas raízes complexas conjugadas. Portanto, a opção (A) uma raiz nula pois o discriminante Δ é negativo é a resposta correta.