DESAFIO Resolva a expressão e escreva no caderno a alternativa correta. (Fuvest-SP) sqrt [3]((2^28+2^30)/(10))= a) (2^8)/(5) b) (2^9)/(5) c) 2^8 d) 2^9

Para resolver a expressão $$\sqrt [3]{\frac {2^{28}+2^{30}}{10}}$$ , podemos simplificar o numerador primeiro.

Podemos fatorar $$2^{28}$$ do numerador:

$$\sqrt [3]{\frac {2^{28}+2^{30}}{10}} = \sqrt [3]{\frac {2^{28}(1+2^2)}{10}}$$

Agora, podemos simplificar a expressão dentro da raiz cúbica:

$$\sqrt [3]{\frac {2^{28}(1+4)}{10}} = \sqrt [3]{\frac {2^{28} \cdot 5}{10}}$$

Podemos simplificar ainda mais a expressão:

$$\sqrt [3]{\frac {2^{28} \cdot 5}{10}} = \sqrt [3]{\frac {2^{28} \cdot 5}{2 \cdot 5}}$$

Agora, podemos cancelar o fator 5 no numerador e no denominador:

$$\sqrt [3]{\frac {2^{28}}{2}} = \sqrt [3]{2^{27}}$$

Finalmente, podemos simplificar a expressão dentro da raiz cúbica:

$$\sqrt [3]{2^{27}} = 2^{9}$$

Portanto, a alternativa correta é a letra d) $$2^{9}$$ .