Pergunta
/(10))=
a) (2^8)/(5)
b) (2^9)/(5)
c) 2^8
d) 2^9](https://static.questionai.br.com/resource%2Fqaiseoimg%2F202503%2Fdesafioresolva-expresso-e-escreva-no-caderno-t1aXwIoT7l0F.jpg?x-oss-process=image/resize,w_558,h_500/quality,q_35/format,webp)
DESAFIO Resolva a expressão e escreva no caderno a alternativa correta. (Fuvest-SP) sqrt [3]((2^28+2^30)/(10))= a) (2^8)/(5) b) (2^9)/(5) c) 2^8 d) 2^9
Solução

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SabrinaProfissional · Tutor por 6 anos
Responder
Para resolver a expressão \sqrt [3]{\frac {2^{28}+2^{30}}{10}}
Podemos fatorar 2^{28}
\sqrt [3]{\frac {2^{28}+2^{30}}{10}} = \sqrt [3]{\frac {2^{28}(1+2^2)}{10}}
Agora, podemos simplificar a expressão dentro da raiz cúbica:
\sqrt [3]{\frac {2^{28}(1+4)}{10}} = \sqrt [3]{\frac {2^{28} \cdot 5}{10}}
Podemos simplificar ainda mais a expressão:
\sqrt [3]{\frac {2^{28} \cdot 5}{10}} = \sqrt [3]{\frac {2^{28} \cdot 5}{2 \cdot 5}}
Agora, podemos cancelar o fator 5 no numerador e no denominador:
\sqrt [3]{\frac {2^{28}}{2}} = \sqrt [3]{2^{27}}
Finalmente, podemos simplificar a expressão dentro da raiz cúbica:
\sqrt [3]{2^{27}} = 2^{9}
Portanto, a alternativa correta é a letra d) 2^{9}
, podemos simplificar o numerador primeiro.
Podemos fatorar 2^{28}
do numerador:
\sqrt [3]{\frac {2^{28}+2^{30}}{10}} = \sqrt [3]{\frac {2^{28}(1+2^2)}{10}}
Agora, podemos simplificar a expressão dentro da raiz cúbica:
\sqrt [3]{\frac {2^{28}(1+4)}{10}} = \sqrt [3]{\frac {2^{28} \cdot 5}{10}}
Podemos simplificar ainda mais a expressão:
\sqrt [3]{\frac {2^{28} \cdot 5}{10}} = \sqrt [3]{\frac {2^{28} \cdot 5}{2 \cdot 5}}
Agora, podemos cancelar o fator 5 no numerador e no denominador:
\sqrt [3]{\frac {2^{28}}{2}} = \sqrt [3]{2^{27}}
Finalmente, podemos simplificar a expressão dentro da raiz cúbica:
\sqrt [3]{2^{27}} = 2^{9}
Portanto, a alternativa correta é a letra d) 2^{9}
.
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