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Matemática
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segunda-feira, em Brasília, a 35^a edição dos Jogos Acadêmicos das polícias e dos bombeiros militares do Brasil. Neste ano, o evento reúne na capital do país delegações de 15 estados. Os atletas estarão disputando medalhas em 12 modalidades, que vão de futebol e vôlei até técnicas de tiro policial.As competições ocorrem até a próxima sexta-feira , no Centro de Capacitação Física do Corpo de Bombeiros . Sabendo que em cada uma das modalidades o primeiro colocado é sempre de uma delegação distinta determine de quantas formas podemos formar grupos com os primeiros colocados das 12 modalidades. a) O produto de 15 , 14, 13, 12, 11 , 10, 9, 8, 7 , 6, 5 e 4. b) O produto de 15,15,15 , 15,15 , 15, 15, 15, 15. 15,15 e 15. c) 0 produto de 15 e 12. d) O produto de 15.14 e 13.

Pergunta

segunda-feira, em Brasília, a 35^a edição dos Jogos Acadêmicos das polícias e dos bombeiros militares do Brasil. Neste ano, o evento reúne na capital do país delegações de 15 estados. Os atletas estarão disputando medalhas em 12 modalidades, que vão de futebol e vôlei até técnicas de tiro policial.As competições ocorrem até a próxima sexta-feira , no Centro de Capacitação Física do Corpo de Bombeiros . Sabendo que em cada uma das modalidades o primeiro colocado é sempre de uma delegação distinta determine de quantas formas podemos formar grupos com os primeiros colocados das 12 modalidades. a) O produto de 15 , 14, 13, 12, 11 , 10, 9, 8, 7 , 6, 5 e 4. b) O produto de 15,15,15 , 15,15 , 15, 15, 15, 15. 15,15 e 15. c) 0 produto de 15 e 12. d) O produto de 15.14 e 13.

segunda-feira, em Brasília, a 35^a edição dos Jogos Acadêmicos das polícias e dos bombeiros militares do Brasil. Neste ano, o evento reúne na capital do país delegações de 15 estados. Os atletas estarão disputando medalhas em 12 modalidades, que vão de futebol e vôlei até técnicas de tiro policial.As competições ocorrem até a próxima sexta-feira , no Centro de Capacitação Física do Corpo de Bombeiros . Sabendo que em cada uma das modalidades o primeiro colocado é sempre de uma delegação distinta determine de quantas formas podemos formar grupos com os primeiros colocados das 12 modalidades. a) O produto de 15 , 14, 13, 12, 11 , 10, 9, 8, 7 , 6, 5 e 4. b) O produto de 15,15,15 , 15,15 , 15, 15, 15, 15. 15,15 e 15. c) 0 produto de 15 e 12. d) O produto de 15.14 e 13.

Solução

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RonaldoMestre · Tutor por 5 anos

Responder

Para determinaras formas podemos formar grupos com os primeiros colocados das 12 modalidades, podemos usar o conceito de permutação. Como cada delegação deve ter um representante em cada modalidade e não pode ter dois representantes da mesma delegação na mesma modalidade, podemos calcular o número de permutações de 12 elementos tomados todos.<br /><br />A fórmula para calcular o número de permutações de \( n \) elementos tomados todos é \( n! \) (n fatorial), que é o produto de todos os números de 1 a \( n \).<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />b) O produto de 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15.
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