8) (SAEB). Uma em issora de rádio tem 13000 ouvintes às 14 horas Se sua audiência aum entar em 2000 ouvintes por hora. Qual o número de ouvintes as 20 horas? (Dado: a_(n)=a_(1)+(n-1)cdot r b. a) 2300 o b) 25000 c) 4000 o d) 7800 o e) 260100

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética: $a_{n} = a_{1} + (n-1) \cdot r$, onde $a_{n}$ é o termo geral, $a_{1}$ é o primeiro termo, $n$ é o número de termos e $r$ é a razão.<br /><br />No caso dado, temos que o número de ouvintes às 14 horas é 13000 e que a audiência aumenta em 2000 ouvintes por hora. Portanto, podemos escrever a sequência de termos da seguinte forma:<br /><br />- $a_{1} = 13000$ (primeiro termo)<br />- $r = 2000razão)<br />- $n = 20 - 14 = 6$ (número de termos)<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula do termo geral, temos:<br /><br />$a_{6} = 13000 + (6-1) \cdot 2000$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$a_{6} = 13000 + \cdot 2000$<br /><br />$a_{6} = 13000 + 10000$<br /><br />$a_{6} = 23000$<br /><br />Portanto, o número de ouvintes às 20 horas é 23000. A resposta correta é a opção b) 25000.