Qual é o contradomínio de y=x(x-8) { yin RVert 或 x

Para encontrar o contradomínio da função \( y = x(x - 8) \), primeiro precisamos analisar o domínio e a imagem da função.<br /><br />1. **Domínio**: A função \( y = x(x - 8) \) é uma função polinomial, e polinômios são definidos para todos os números reais. Portanto, o domínio é \( \mathbb{R} \).<br /><br />2. **Imagem**: Para encontrar a imagem, precisamos determinar os valores de \( y \) que a função pode assumir. Vamos analisar a forma da parábola \( y = x(x - 8) \).<br /><br /> - A parábola abre para cima, pois o coeficiente de \( x^2 \) é positivo.<br /> - O vértice da parábola ocorre no ponto \( x = \frac{8}{2} = 4 \).<br /><br /> Substituindo \( x = 4 \) na função, encontramos o valor mínimo de \( y \):<br /><br /> \[<br /> y = 4(4 - 8) = 4(-4) = -16<br /> \]<br /><br /> Portanto, o valor mínimo de \( y \) é \(-16\).<br /><br /> Como a parábola abre para cima, \( y \) pode assumir todos os valores maiores ou iguais a \(-16\).<br /><br />3. **Contradomínio**: O contradomínio é a imagem da função, que é o conjunto de todos os valores de \( y \) que a função pode assumir. Para \( y = x(x - 8) \), os valores de \( y \) começam em \(-16\) e vão até o infinito.<br /><br /> Assim, o contradomínio é:<br /><br /> \[<br /> \{ y \in \mathbb{R} \mid y \geq -16 \}<br /> \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />\[<br />\{ y \in \mathbb{R} \mid y \geq -16 \}<br />\]