a) ((k-1)^2)/(k^2)-1=(1 k)/(1 k)

Para resolver essa equação, vamos começar simplificando os termos:<br /><br />\( \frac{(k-1)^{2}}{k^{2}-1}=\frac{1 k}{1 k} \)<br /><br />Podemos reescrever o denominador \( k^{2}-1 \) como \( (k-1)(k+1) \):<br /><br />\( \frac{(k-1)^{2}}{(k-1)(k+1)}=\frac{k}{k} \)<br /><br />Agora, podemos cancelar o termo \( (k-1) \) no numerador e no denominador:<br /><br />\( \frac{k-1}{k+1}=\frac{k}{k} \)<br /><br />Simplificando o lado direito da equação, temos:<br /><br />\( \frac{k-1}{k+1}=1 \)<br /><br />Para resolver essa equação, podemos multiplicar ambos os lados por \( k+1 \):<br /><br />\( k-1=k+1 \)<br /><br />Agora, vamos isolar o termo \( k \):<br /><br />\( k-k=1+1 \)<br /><br />\( 0=2 \)<br /><br />Como essa equação não é verdadeira, não há solução para a equação original. Portanto, a resposta correta é que não existe um valor de \( k \) que satisfaça essa equação.