01- Seja y=5x^3+x^2 determine (dy)/(dx)

Para determinar $\frac{dy}{dx}$, precisamos aplicar a regra do produto e a regra da potência. <br /><br />Começamos derivando cada termo separadamente:<br /><br />$\frac{d}{dx}(5x^{3}) = 15x^{2}$<br /><br />$\frac{d}{dx}(x^{2}) = 2x$<br /><br />Somando essas duas derivadas, temos:<br /><br />$\frac{dy}{dx} = 15x^{2} + 2x$<br /><br />Portanto, a derivada de $y=5x^{3}+x^{2}$ em relação a $x$ é $\frac{dy}{dx} = 15x^{2} + 2x$.