((x^2+3)/(2)+(1)/(3))^2

Para resolver essa expressão, primeiro vamos simplificar a parte interna da função:<br /><br />\[<br />\frac{x^2 + 3}{2} + \frac{1}{3}<br />\]<br /><br />Para somar essas frações, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo comum (MMC) de 2 e 3 é 6. Vamos converter cada fração para ter o denominador 6:<br /><br />\[<br />\frac{x^2 + 3}{2} = \frac{3(x^2 + 3)}{6} = \frac{3x^2 + 9}{6}<br />\]<br /><br />\[<br />1}{3} = \frac{2 \cdot 1}{6} = \frac{2}{6}<br />\]<br /><br />Agora, somamos as duas frações:<br /><br />\[<br />\frac{3x^2 + 9}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3x^2 + 9 + 2}{6} = \frac{3x^2 + 11}{6}<br />\]<br /><br />Agora, substituímos essa expressão simplificada de volta na função original e a elevamos ao quadrado:<br /><br />\[<br />\left(\frac{3x^2 + 11}{6}\right)^2<br />\]<br /><br />Portanto, a expressão simplificada é:<br /><br />\[<br />\left(\frac{3x^2 + 11}{6}\right)^2<br />\]