7.Se f(x)=x^2+2x-1 e g(x)=2x-3 , encontre cada uma das seguintes funções. a) fcirc g b) gcirc f C) gcirc gcirc g

Para encontrar as funções compostas, basta substituir a função dentro da outra.<br /><br />a) $f \circ g = f(g(x)) = f(2x-3) = (2x-3)^2 + 2(2x-3) - 1 = 4x^2 - 12x + 9 + 4x - 6 - 1 = 4x^2 - 8x + 2$<br /><br />b) $g \circ f = g(f(x)) = g(x^2 + 2x - 1) = 2(x^2 + 2x - 1) - 3 = 2x^2 + 4x - 2 - 3 = 2x^2 + 4x - 5$<br /><br />c) $g \circ g \circ g = g(g(g(x))) = g(g(2x-3)) = g(2(2x-3) - 3) = g(4x - 6 - 3) = g(4x - 9) = 2(4x - 9) - 3 = 8x - 18 - 3 = 8x - 21$<br /><br />Portanto, as funções compostas são:<br />a) $f \circ g = 4x^2 - 8x + 2$<br />b) $g \circ f = 2x^2 + 4x - 5$<br />c) $g \circ g \circ g = 8x - 21$