g) 3.(3x-1)=2.(3x+2) 7.(x-2)=5.(x+3) i) 3.(2x-1)=-2(x+3) j) 5x-3cdot (x+2)=15

Vamos resolver cada uma das equações passo a passo:<br /><br />### g) $3.(3x-1)=2.(3x+2)$<br /><br />Primeiro, distribuímos os coeficientes:<br /><br />\[ 3 \cdot (3x - 1) = 2 \cdot (3x + 2) \]<br /><br />\[ 9x - 3 = 6x + 4 \]<br /><br />Agora, movemos todos os termos com \(x\) para um lado e os termos constantes para o outro lado:<br /><br />\[ 9x - 6x = 4 + 3 \]<br /><br />\[ 3x = 7 \]<br /><br />Finalmente, dividimos ambos os lados por 3:<br /><br />\[ x = \frac{7}{3} \]<br /><br />### h) $7.(x-2)=5.(x+3)$<br /><br />Distribuímos os coeficientes:<br /><br />\[ 7 \cdot (x - 2) = 5 \cdot (x + 3) \]<br /><br />\[ 7x - 14 = 5x + 15 \]<br /><br />Movemos todos os termos com \(x\) lado e os termos constantes para o outro lado:<br /><br />\[ 7x - 5x = 15 + 14 \]<br /><br />\[ 2x = 29 \]<br /><br />Dividimos ambos os lados por 2:<br /><br />\[ x = \frac{29}{2} \]<br /><br />### i) $3.(2x-1)=-2(x+3)$<br /><br />Distribuímos os coeficientes:<br /><br />\[ 3 \cdot (2x - 1) = -2 \cdot (x + 3) \]<br /><br />\[ 6x - 3 = -2x - 6 \]<br /><br />Movemos todos os termos com \(x\) para um lado e os termos constantes para o outro lado:<br /><br />\[ 6x + 2x = -6 + 3 \]<br /><br />\[ 8x = -3 \]<br /><br />Dividimos ambos os lados por 8:<br /><br />\[ x = -\frac{3}{8} \]<br /><br />### j) $5x-3\cdot (x+2)=15$<br /><br />Distribuímos o coeficiente:<br /><br />\[ 5x - 3 \cdot (x + 2) = 15\[ 5x - 3x - 6 = 15 \]<br /><br />Simplificamos:<br /><br />\[ 2x - 6 = 15 \]<br /><br />Movemos todos os termos constantes para um lado:<br /><br />\[ 2x = 15 + 6 \]<br /><br />\[ 2x = 21 \]<br /><br />Dividimos ambos os lados por 2:<br /><br />\[ x = \frac{21}{2} \]<br /><br />Portanto, as soluções são:<br /><br />- g) \( x = \frac{7}{3} \)<br />- h) \( x = \frac{29}{2} \)<br />- i) \( x = -\frac{3}{8} \)<br />- j) \( x = \frac{21}{2} \)