0) 03. Determinark para que 1 & 0 1 & 0 seja L D .

Para que o conjunto de matrizes seja \(LD\) (Lower Diagonal), é necessário que cada matriz seja uma matriz triangular inferior diagonal. Isso significa que todos os elementos acima da diagonal principal devem ser iguais a zero.<br /><br />Vamos analisar cada matriz do conjunto:<br /><br />1. \(\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 1 & 0\end{array}\right]\):<br /> - Esta matriz é uma matriz triangular inferior diagonal, pois todos os elementos acima da diagonal principal são iguais a zero.<br /><br />2. \(\left[\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 0 & 0\end{array}\right]\):<br /> - Esta matriz não é uma matriz triangular inferior diagonal, pois o elemento acima da diagonal principal (1) não é igual a zero.<br /><br />3. \(\left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\ k & 0\end{array}\right]\):<br /> - Para que esta matriz seja uma matriz triangular inferior diagonal, o elemento acima da diagonal principal (1) deve ser igual a zero. Portanto, \(k\) deve ser igual a 0.<br /><br />Portanto, para que o conjunto seja \(LD\), é necessário que \(k = 0\).