6 arrow Determine os terme gend da PA (2,7 ldots)?=

Para determinar o termo geral de uma Progressão Aritmética (PA), precisamos identificar a razão comum entre os termos consecutivos. <br /><br />No caso da PA dada, temos os termos 2 e 7. Podemos calcular a razão subtraindo o primeiro termo do segundo termo:<br /><br />\( r = 7 - 2 = 5 \)<br /><br />A razão é igual a 5. Agora, podemos usar a fórmula do termo geral de uma PA:<br /><br />\( a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r \)<br /><br />Onde:<br />- \( a_n \) é o termo geral da PA<br />- \( a_1 \) é o primeiro termo da PA<br />- \( n \) é a posição do termo na PA<br />- \( r \) é a razão comum entre os termos<br /><br />Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos:<br /><br />\( a_n = 2 + (n - 1) \cdot 5 \)<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\( a_n = 2 + 5n - 5 \)<br /><br />\( a_n = 5n - 3 \)<br /><br />Portanto, o termo geral da PA é \( a_n = 5n - 3 \).