37. Ospontos (2,-3),(4,3) (5,(k)/(2)) estãonuma mesmareta Determine ovalordek.

Para determinar o valor de k, podemos usar a fórmula da equação da reta. Primeiro, precisamos calcular o coeficiente angular (m) da reta usando os pontos (2,-3) e (4,3):<br /><br />m = (3 - (-3)) / (4 - 2) = 6 / 2 = 3<br /><br />Agora, podemos usar um dos pontos dados para encontrar a equação da reta. Vamos usar o ponto (2,-3):<br /><br />y - (-3) = 3(x - 2)<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />y + 3 = 3x - 6<br /><br />y = 3x - 9<br /><br />Agora, podemos substituir o ponto (5, k/2) na equação da reta para encontrar o valor de k:<br /><br />k/2 = 3(5) - 9<br /><br />k/2 = 15 - 9<br /><br />k/2 = 6<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 2, encontramos:<br /><br />k = 12<br /><br />Portanto, o valor de k é 12.